7.1.1.10. Drehmoment

Sind Drehimpuls und Trägheitsmoment für rotierende Körper die analogen Größen zum Impuls und zur Masse im translatorischen Fall, so gibt es auch zur Kraft eine analoge Größe, das Drehmoment (FormelzeichenM). Das Drehmoment ist physikalisch die Änderung des Drehimpulses in der Zeiteinheit. Seine Maßeinheit ist das Newtonmeter. Wesentlich bei der Angabe eines Drehmoments ist der Bezug zur jeweiligen Drehachse.

Ein Drehmoment entsteht immer dann, wenn eine Kraft außerhalb eines Dreh- oder Kippunktes an einem Körper angreift. In diesem Fall wirkt gleichzeitig eine gleichgroße entgegengerichtete Kraft am Drehpunkt. Beide bilden zusammen ein Kräftepaar, welches die Drehung oder Kippung des Körpers bewirkt. Das wirkende Drehmoment ergibt sich dann zu jedem Zeitpunkt als Produkt aus der Kraft und dem Abstand der Kraft zum Drehpunkt.

So wie man Kräfte nach ihren Wirkungen als Beschleunigungskraft, Schwerkraft, Widerstandskraft usw. unterscheidet, spricht man von Beschleunigungsmoment, Schwerkraftmoment, Widerstandsmoment usw. Eine für biomechanische Untersuchungen von Drehbewegungen wichtige Größe ist das Beschleunigungsmoment, das man analog zur Beschleunigungskraft (Trägheitskraft) als Produkt aus Trägheitsmoment und Winkelbeschleunigung erhält.

Für eine effektvolle Ausführung von Flugelementen besonders in technisch-akrobatischen Sportarten sind oft große Drehimpulse erforderlich. Dazu müssen während der vorbereitenden Bewegungsphasen im Stütz oder Hang entsprechend große Drehmomente erzeugt werden. Das geschieht entweder durch eine entsprechende Verlagerung des Körpers während des Absprunges oder Abdruckes, so daß die Kraftrichtung durch den Kraftangriffspunkt hinter bzw. vor dem Körperschwerpunkt verläuft. In diesem Fall erhält man das Drehmoment als Produkt aus der Kraft und dem Abstand des Kraftvektors zum Körperschwerpunkt. Oder der Sportler erzeugt durch ein schnellkräftiges Vorbeiführen des Schwungbeines am Körper oder durch Drehen des Oberkörpers und der Arme usw. während des Absprunges oder Abdruckes ein zusätzliches Eigendrehmoment (besonders für Längsachsendrehungen). Dabei wird ein gleich großes entgegengesetzt gerichtetes Gegendrehmoment (Kräftepaar) auf das Widerlager übertragen.

7.1.2. Biologische Meßgrößen

Im Gegensatz zu den mechanischen Meßgrößen sind die biologischen mit einem größerern Unbestimmtheitsgrad behaftet. Es existieren keine eindeutigen Beziehungen zu mechanischen Meßgrößen (wie z.B. Kraft und Geschwindigkeit) oder zu anderen biologischen Meßgrößen. Dies ist mit interindividuellen Unterschieden, mit Gegenwirkungsmechanismen im Organismus ,der Variabilität biologischer Systeme insgesamt und auch mit biologischen Reserven zu erklären. Ein wesentliches Handikap besteht darin, daß mit den biologischen Meßgrößen stets nur Begleiterscheinungen der ablaufenden Vorgänge erfaßt werden, da diese selbst der Direktmessung kaum zugänglich sind.

Den Hauptgegenstand der inneren Biomechanik sehen wir in der Beschreibung von Struktur und Funktion des Muskel-Skelett-Systems des Menschen. Dabei unterscheidet man den aktiven, energiebereitstellenden Teil dieses Systems (Muskel) und den passiven, energieübertragenden Teil (Sehnen, Knochen, Gelenke).

7.1.2.1. Muskelaktivität

Als Muskeltätigkeit (oder Muskelarbeit) bezeichnen wir den Prozeß der Energieumwandlung von der (bio-)chemischen in die (bio)-mechanische Zustandsform. Dieser Prozeß steht unter zentralnervaler Kontrolle. Der Informationsaustausch erfolgt durch elektrische Signale. Die elektrischen Entladungen der motorischen Endplatte (letzter Abschnitt der Verbindung zwischen Zentralnervensystem und Muskelfaser) stehen mit den Energieumwandlungsprozessen in den Muskelfasern in direkter Verbindung. Dazu existieren verschiedene theoretische Modelle, die in der Regel von der Theorie der Querbrückenbildung zwischen den Filamenten ausgehen. Diese Brückenbildung ist an die Spaltung energiereicher Phosphate (vorrangig ATP) gebunden.

Die elektrische Entladung an der motorischen Endplatte erfolgt nach dem Alles-oder-Nichts-Prinzip, d.h. nach Überwinden der Erregungsschwelle läuft ein elektrisches Potential entlang der Muskelfaser. Die Frequenz dieser Wellen hat Einfluß auf die Energiefreisetzung in der Muskelfaser.

Die elektrischen Veränderungen an den Muskelfasern einer motorischen Einheit (ME) sind mit aufwendigen Methoden unter Laborbedingungen nachweisbar. Dazu werden Nadelelektroden direkt in den Muskel gestochen und an einer motorischen Endplatte plaziert. Die Potentialänderungen geben dann Aufschluß über die Arbeit aller Muskelfasern dieser motorischen Einheit (dies können 10 bis 10 000 Fasern sein). Da im Sport unblutige Methoden bevorzugt angewandt werden und die Hauptarbeitsmuskeln des Sportlers aus einer Vielzahl von motorischen Einheiten bestehen, die im Wechsel arbeiten, hat sich die routinemäßige Ableitung von Summenpotentialen an oberflächlich gelegenen Muskeln durchgesetzt. Dabei wird in Kauf genommen, daß das Summenpotential aus einer Überlagerung elektrischer Signale einer unbekannten Anzahl von Muskelfasern in verschiedenem Abstand zur Ableitstelle entsteht.

Eine wesentliche Meßgröße der inneren Biomechanik stellt die Erfassung der elektrischen Begleiterscheinungen der Muskelaktivität dar. Mit Hilfe der Oberflächen-Elektromyographie werden Aktionspotentiale (U) von Muskeln oder Muskelgruppen registriert, die Rückschlüsse über qualitative und quantitative Aspekte der Beteiligung dieser Muskeln an einer (sportlichen) Bewegung ermöglichen (einschließlich der Dokumentation von Ermüdung und Adaptation).

7.1.2.2. Muskeleigenschaften

Die Eigenschaften des menschlichen Skelettmuskels stehen im Mittelpunkt des Interesses verschiedener Wissenschaftsgebiete. Für die Biomechanik befindet sich hier die `Quelle' der mechanisch meßbaren Bewegung.

Der Muskel wird in der Regel folgenden Arbeitsbedingungen ausgesetzt: Vor Einwirken der äußeren Kräfte (z.B. Bodenreaktionskraft, Massenträgheit von Geräten) kommt es zu einer Aktivierung (Vorinnervation) des kontraktilen Teiles. Dem folgt in der Hauptphase der Bewegung eine mehr oder weniger augeprägte Dehnung des Muskels, die mit der Speicherung elastischer Energie verbunden ist. Anschließend nähern sich Ursprung und Ansatz des Muskels, was mit einer Energiefreisetzung aus dem System Sehne/Muskel einhergeht.

Generell existieren folgende Möglichkeiten, den Betrag der Energiefreisetzung aus dem Muskel zu beeinflussen:

a) Variation der vom Muskel selbst im Sinne der Vorspannung aufgebrachten Energie,

b) Variation der durch äußere Krafteinwirkung zwischengespeicherten Energie und

c) Variation der mechanischen Eigenschaften des Muskels und der Sehnen.

Die Materialeigenschaften eines Muskels sind mit elastischen Materialien vergleichbar. Diese Eigenschaften können jedoch in Abhängigkeit vom Trainingszustand und von der nervalen Innervation variieren. Unabhängig davon besteht zwischen der Länge der kontraktilen Elemente (Sarkomere) und der erreichten Spannung in einer konzentrischen Kontraktion (S) in dem uns interessierenden Bereich eine indirekt proportionale Beziehung . Wird der Muskel im kontrahierten Zustand gedehnt, so ist eine Spannungszunahme über den maximalen isometrischen Wert hinaus (bis zu 50 %) möglich, insbesondere dann, wenn Sarkomerlängen von mehr als 2,3 Mikrometer vorliegen .

Es kann davon ausgegangen werden, daß vor Beginn der Hauptphase der Bewegung mit der Vorinnervation ein Zustand aus der Kraft-Längen-Beziehung (Mittelwert aller beteiligten Sarkomere) gewählt und eingestellt wird (im Sinne der Antizipation). Gleichzeitig wird damit ein Elastizitätsmodul (EE) für die darauffolgende Dehnung eingestellt und es ergibt sich aus der Differenz der Längen Ursprung/Ansatz des Muskels (lM) und dessen kontraktilen Anteiles (lk) die Länge des elastischen Elementes (Sehne; le).

Aus den Längenänderungen des Muskels während des Bewegungsvollzuges läßt sich durch Differentiation der Muskellänge nach der Zeit die Kontraktions- bzw. Verkürzungsgeschwindigkeit des Muskels berechnen.

Die Sehne läßt sich durch eine Federkonstante beschreiben (Epsilon). In diesem Fall ist im gesamten Arbeitsbereich eine proportionale Abhängigkeit zwischen der Länge und der meßbaren Kraft anzunehmen.

Die mechanischen Eigenschaften von Muskeln und Sehnen sind am lebenden Organismus nicht direkt bestimmbar. Zu ihrer Beschreibung werden deshalb Modelle verwendet. Die Eingangsgrößen dafür stammen aus Untersuchungen an isolierten Muskeln und Muskelpräparaten.

7.1.2.3. Eingangsgrößen für Körpermodelle

Zur Analyse der menschlichen Bewegung werden in der Biomechanik Modelle auf verschiedenen Abstraktionsstufen verwendet. Grundlage für derartige Modelle ist die Unterteilung des menschlichen Körpers in einzelne Segmente oder Glieder, die durch Gelenke miteinander verbunden sind (Gliederkette). Als Körpersegment bezeichnet man dabei den Teil einer Gliederkette, der sich zwischen zwei Gelenken befindet. Jedes Segment repräsentiert dabei ein bestimmtes Körperteil, bestehend aus Knochen und Weichteilen, und stellt eine relativ starre Einheit dar (d.h. Deformationen der Knochen und Knorpel und Relativbewegungen der Weichteile bleiben unberücksichtigt). Die Zuordnung von Segmenten zu Körperteilen erfolgt dabei so, daß Abmessung, Masse und Massenverteilung von Körperteil und Segment einander entsprechen.

7.1.2.3.1 Segmentabmessungen

Zur Beschreibung der Dimensionen des Bewegungsapparates sind Längen-, Breiten- und Tiefenmaße der Körpersegmente zu ermitteln. Diese anthropometrische Meßgrößen werden nach bestimmten Meßvorschriften ermittelt und bilden die Grundlage für die Berechnung und Individualisierung weiterer Eingangsgrößen für Glieder- bzw. Segmentmodelle.

Für eine maßstabsgerechte Darstellung einer Gliederkette werden im wesentlichen die Segmentlängen benötigt. Aus vielfältigen Untersuchungen ist bekannt, daß für bestimmte Konstitutionstypen zwischen den Segmentlängen und der Körperlänge feste Proportionen bestehen. Zweckmäßigerweise verwendet man in Körpermodellen die relativen Segmentlängen als Eingangsgrößen.

7.1.2.3.2. Segmentmassen

Eine der Realität entsprechende Beschreibung von Bewegungsabläufen erfordert die Berücksichtigung der Verteilung der Körpermasse auf die einzelnen Körpersegmente. Wie Untersuchungen über die Massenanteile der Körperteile zur Gesamtkörpermasse ergaben, stehen für jeweilige Konstitutionstypen die Massen der Körperteile mi in relativ festen Verhältnissen zur Körpermasse. Analog zu den relativen Segmentlängen verwendet man daher zweckmäßigerweise relative Segmentmassen.

7.1.2.3.3. Segmentschwerpunkte

Die Bewegungen der Körpersegmente stellen jeweils Drehbewegungen um die betreffenden Gelenkachsen dar. Für die Bewegungen selbst sowie für die dazu erforderlichen Muskelkraftmomente ist daher bedeutsam, in welchem Abstand sich der jeweilige Segmentschwerpunkt (Massenzentrum) von der Gelenkachse befindet. Für die einzelnen Körpersegmente wurden für die Verhältnisse der distalen (körperfernen) Abstände der Segmentschwerpunkte vom Segmentende zu den proximalen (körpernahen) Abständen feste Verhältnisse gefunden (geringe Unterschiede existieren für verschiedene Konstitutionstypen und Sportlergruppen). Der Schwerpunkt wird dabei in guter Näherung auf der Segmentachse liegend angenommen.

7.1.2.3.4. Trägheitsmomente, Trägheitsradien

Auch die relativen Trägheitsradien stellen feste Proportionen für bestimmte Konstitutionstypen dar.

Der Trägheitsradius eines Segments hängt in komplizierter Weise von seiner Lage zur Drehachse ab. Deshalb ist im Fall räumlicher Bewegungen die Angabe der Trägheitsradien für die einzelnen Segmente insofern komplizierter, als dabei richtungsabhängige mathematische Ausdrücke (sogenannte Trägheitstensoren) für die einzelnen Segmente berechnet werden müssen.

7.2. Radsport

7.2.1. Allgemeine Bemerkungen zur Erzeugung der Pedalkräfte

Ein Radsportler überträgt Kräfte auf die Pedalen, den Lenker und den Sattel. Beim Fahren mit geringer äußerer Belastung stützt sich der Fahrer auf den Lenker, während bei steigender Belastung der Stütz in einen Zug wechselt. Lenkerkräfte sind für jeden Fahrer genauso charakteristisch wie die Pedalkräfte.

Aufgrund der vornübergeneigten Lage des Oberkörpers entsteht ein Schwerkraftmoment, das zur Erzeugung eines auf die Bewegung des Oberschenkels gerichteten Drehmoments in der Hüfte genutzt wird. Bei Berganfahrten wird durch das Kippen des Rades die Richtung des Schwerkraftvektors relativ zum Rad in eine ungünstige Richtung verschoben, kann aber durch ein weiteres Neigen des Oberkörpers über den Lenker ausgegelichen werden. Das auf den Oberschenkel und bei Fahren in einer hinteren Sitzposition auch auf das Knie gerichtete Drehmoment wird gegebenenfalls durch Zug am Lenker vergrößert.

Das Drehmoment im Kniegelenk muß durch das Hüftgelenkmoment aufgebaut werden. Zusammen mit einem meist Haltearbeit leistenden Fußgelenkmoment formieren diese einerseits die Pedalkräfte und andererseits eine Kraft am Lenker sowie eine Restkraft am Sattel, deren horizontale Komponente durch die Kräfte am Lenker klein gehalten wird und deren vertikale Komponente schwer bestimmbar ist.

Von den Kräften auf die Pedalen wird nur die tangentiale Komponente wirksam. Die radiale Komponente ist Verlustkraft, die gegen das Tretlager verloren geht (Abb.1). Die Verlustkräfte können mitunter sehr groß sein (über 100 kp).

7.2.1.1. Trettechnik

Effektivitätsgrad

Als Effektivitätsgrad oder Wirkungsgrad des Krafteinsatzes auf die Pedalen bezeichnet man das Vehältnis von Tangentialkraft zur Gesamtpedalkraft, summiert über einen Tretzyklus; mit 100 multipliziert wird er in Prozent angegeben. Ein Effektivitätsgrad von 100% würde also bedeuten, daß alle Kraft auf die Pedalen in Vortrieb verwandelt wird. Manchmal definiert man den Wirkungsgrad auch für die Druck- und Zugphasen im Tretzyklus getrennt.

Empirische Daten

Nichttrainierte haben einen Effektivitätsgrad um 50%, bei Trainierten liegt er bei 70%, bei Spitzenathleten über 85%. Legt man den Kurbelwinkel in der oberen Vertikalstellung mit Null Grad fest, so liegt bei Trainierten das Maximum des Krafteinsatzes zwischen 60 und 90 Grad, bei Untrainierten unter 90 Grad (Abb.2). Nennenswerte Zugkräfte (bei Rädern mit Rennpedalen) treten nur bei Berganfahrten auf, gute Rennfahrer heben das aufwärtslaufende Bein gerade nur soweit an, daß für das den Vortrieb erzeugende Bein keine zusätzlichen Gegenkräfte entstehen.

Beim Fahren im Stehen verschlechtert sich der Wirkungsgrad drastisch. Verantwortlich dafür ist eine Verschiebung des Kraftmaximums im Tretkreis um ca. 60 Grad nach unten und das „Stehenlassen“ der Beine in den Phasen der Aufwärtsbewegung.

Der Wirkungsgrad ist abhängig von der Tretfrequenz. Es gibt individuell eine Tretfrequenz, bei der der Effektivitätsgrad am größten ist. Mit steigender Tretfrequenz (über 100 U/min) verringert sich der Effektivitätsgrad, das Maximum der Pedalkräfte verschiebt sich in Tretrichtung immer mehr nach unten.

Bei Fahrten in Leistungsbereichen, die den Fahrer unterfordern, verliert der oben definierte Effektivitätsgrad seine Aussagekraft. Die Praxis zeigt nämlich dann einen von Tritt zu Tritt verschiedenen Krafteinsatz.

Optimale Gelenkmomente

Unter einem Paar optimaler Hüft- und Kniegelenkmomente versteht man eine solche Krafterzeugung, bei dem nur Tangentialkräfte am Tretlager entstehen. Sie sind als ein Leitbild zu betrachten, aus dem man die ideale Trettechnik ableiten muß. Topathleten mit einem Effektivitätsgrad von über 85% kommen diesem Ideal sehr nahe. Die idealen Gelenkmomente hängen primär von der Art und Weise des Krafteinsatzes über dem Tretzyklus, insbesondere von Größe und Lage (Tretkurbelwinkel) des Pedalkraftmaximums, von der Sitzposition und den anthropometrischen Maßen des Fahrers ab und bei Tretfrequenzen über ca. 100 U/min immer mehr auch von der Tretfrequenz. Unter Berücksichtigung dieser Variationen lassen sich die idealen Momente so beschreiben (s. auch Abb. 3): das Hüftgelenkmoment ist zwischen 20 und 180 Grad Kurbelwinkel auf Strecken gerichtet. Je früher das Maximum der Tangentialkraft im Tretkreis liegen soll (günstiger Effektivitätsgrad), desto kräftiger muß das Moment im zeitlichen Anstieg ausfallen. Das Maximum des Streckmoments liegt für ein Tangentialkraftmaximum von 70 bis 100 Grad Kurbelwinkel zeitlich etwas versetzt im Bereich von 80 bis 100 Grad Kurbelwinkel. Seine Größe ist fast gleichbleibend.

Die Struktur des idealen Kniegelenkmoments ist erheblich komplizierter. Es ist schon vor dem oberen Totpunkt auf Strecken gerichtet und geht bei einem Kurbelwinkel von 90 Grad gegen Null. Danach ist es auf Beugen gerichtet, obwohl sich das Kniegelenk weiter öffnet. Das Maximum des Beugemoments liegt bei 130 Grad Kniewinkel oder zwischen 115 und 130 Grad Kurbelwinkel. Ein frühes Tangentialkraftmaximum erfordert ein Beugemaximum bei 115 Grad Kurbelwinkel. Bei einer solchen Verschiebung des Tangentialkraftmaximums muß das Beugemoment stark zunehmen.

Aus physiologischer Sicht ist das aus mechanischer Sicht ideale Kniegelenkmoment ungünstig zu realisieren. Der Effektivitätsgrad hängt jedoch, ein kräftiges Hüftmoment vorausgesetzt, maßgeblich von der oben skizzierten Beherrschung des Kräftespiels im Kniegelenk ab und ist somit vorrangig ein trainingsmethodisches Problem.

Als Trainingsübung zur Vorverlagerung des Tangentialkraftmaximums im Tretkurbelkreis werden schnelle Kniebeugen mit Hantellasten um 100-120 kg mit Beugetiefen bis 70 Grad Knie(innen)winkel empfohlen bei vorausgegangenem Maximalkrafttraining bis zu Kniewinkeln nur um 90-100 Grad. Wirkungsvoll ist auch das Aufrichten des Körpers aus der Bauchlage bei festgehaltenen Unterschenkeln.

Runder Tritt

Im Gegensatz zu dem eben beschriebenen mehr impulsförmigen Tritt hat sich der sog. „Runde Tritt“, bei dem wenigstens im Bereich zwischen 0 und 180 Grad Kurbelwinkel stets eine etwa gleichbleibend große Tangential- oder Vortriebskraft erzeugt wird, in der Praxis nicht durchgesetzt. Die Gründe liegen einerseits in der Schwierigkeit, eine solche Technik tatsächlich zu realisieren (vgl. Abb. 3, Kniegelenkmoment!) aber wahrscheinlich noch mehr in der dann zu kurzen Zeit der Erholungsphase im Einzelzyklus.

Gleichermaßen erzeugen elliptische oder exzentrische Kettenblätter ein ungewohntes Fahrgefühl. Man kann auch mit Hilfe der Modellierung zeigen, daß sich solche Konstruktionen in ihrem Effekt bei einer impulsbetonten Trettechnik durch die Wahl einer kürzeren oder längeren Kurbel weitgehend ersetzen lassen.

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