7. Biomechanik in den Sportarten

7.1. Biomechanische Untersuchungsmethoden

Der Gegenstand der Biomechanik ist allgemein die räumlich-zeitliche Bewegung von Mensch und Tier. Wir beschränken uns im Rahmen dieses Kompendiums auf die menschliche Bewegung vorrangig bei sportlicher Tätigkeit. Menschliche Bewegungen können sowohl verbal, als auch objektiv durch die quantitative Angabe wohldefinierter physikalischer Größen beschrieben werden. Eine verbale Beschreibung ist zwar umfassender, besitzt aber einen höheren Grad an Unbestimmtheit als die objektive Beschreibung. Es sei an dieser Stelle darauf hingewiesen, daß eine Beschreibung eines so komplexen Vorganges wie der menschlichen Bewegung durch physikalische Größen nicht gleichgesetzt werden darf mit einer Erklärung des Bewegungsvorganges mit Hilfe der Physik oder der Mechanik.

Eine objektive Beschreibung einer menschlichen Bewegung muß sowohl den jeweiligen Bewegungszustand (in seinem zeitlichen Verlauf) als auch Aussagen über den Funktionszustand des Bewegungssystems selbst beinhalten.

Die Genese einer sportlichen Bewegung wird von einer Vielzahl an Prozessen im menschlichen Organismus begleitet. Mit der Beschreibung der menschlichen Bewegung durch mechanische Größen entstand für die Biomechanik die Frage nach den biologischen Ursachen. Der Erkenntnisgewinn der biomechanischen Forschung läuft deshalb von der äußeren Erscheinung der Bewegung zu ihren inneren Ursachen.

In der Biomechanik bedient man sich also sowohl mechanischer als auch biologischer Meßgrößen.

Messen im physikalisch-technischen Sinn heißt Vergleichen und Bewerten einer physikalischen Größe mit einem Vergleichsmaß. Ein derartiges Vergleichsmaß liefert jedes skalierte physikalische Meßgerät. Durch Zuordnung der Skalenwerte zu den jeweiligen Größeneinheiten erfolgt dieser Vergleich indirekt.

7.1.1. Mechanische Meßgrößen

Jede menschliche Bewegung verläuft räumlich und zeitlich in Wechselwirkung mit der Umgebung (Erdboden, Sportgerät, Luft, Wasser usw.). Sowohl die Bewegung (Kinematik) als auch die Wechselwirkung (Dynamik) lassen sich mit Hilfe mechanischer Größen beschreiben und erfassen (siehe auch Tabelle 1).

7.1.1.1. Weg, Winkel

Der Weg (Formelzeichen s) ist eine physikalische Grundgröße und wird bekanntlich in Meter (m) sowie dessen Unterteilungen und Vielfachen gemessen.

Der Winkel (als Formelzeichen werden griechische Buchstaben verwendet) kann als Teil des Vollkreises aufgefaßt werden. Er wird meist in Bogenmaß (Radiant) angegeben und verarbeitet. Jedoch sind auch Angaben in Grad (Alt- oder Neugrad) gebräuchlich und meist anschaulicher.

Bei biomechanischen Analysen werden Wege des Gesamtkörpers (Schwerpunkt eines Sportlers oder Sportgerätes) sowie auch Wege und Winkel von Körperteilen bzw. ausgezeichneten Körperpunkten ermittelt.

7.1.1.2. Geschwindigkeit, Winkelgeschwindigkeit

Eine wesentliche Größe zur Beschreibung eines Bewegungszustandes ist die Geschwindigkeit (Formelzeichen v) bzw. Winkelgeschwindigkeit (Formelzeichen w) eines Körpers oder Körperteils.

Im Fall einer gleichförmigen Bewegung ergibt sich die Geschwindigkeit als Quotient aus dem zurückgelegten Weg und der dazu benötigten Zeit (Meter je Sekunde) und die Winkelgeschwindigkeit eines gleichförmig rotierenden Körpers als Quotient aus dem durchlaufenen Kreisbogen und der dazu benötigten Zeit (Radiant je Sekunde).

In der Praxis haben wir nur selten gleichförmige Bewegungen vorliegen, so daß die Geschwindigkeit eines Körpers streng nur zu einem vorgegebenen Zeitpunkt angegeben werden kann. Die Geschwindigkeit ergibt sich dann als Wegänderung längs einer Bewegungsbahn in der Zeiteinheit und entsprechend die Winkelgeschwindigkeit als Winkeländerung in der Zeiteinheit.

Von besonderem Interesse sind zumeist Geschwindigkeiten zu ausgezeichneten Positionen eines Körpers während der Bewegung, wie Auftreff- oder Abflugpositionen, Einnahme bestimmter räumlicher Lagen u.a.

Die Geschwindigkeit ist ein vektorielle Größe, d.h. sie hat außer einem bestimmten Betrag auch eine Richtung. Der Geschwindigkeitsvektor zeigt dabei stets in die momentane Bewegungsrichtung (Tangente an die Bewegungsbahn.)

7.1.1.3. Beschleunigung, Winkelbeschleunigung

Die Beschleunigung (Formelzeichen a) gibt an, um wieviel sich die Geschwindigkeit eines Körpers während seiner Bewegung ändert. Die Beschleunigung kann demzufolge positiv oder negativ sein. Zu beachten ist hierbei, daß eine positive Beschleunigung je nach Bewegungszustand sowohl Vergrößerung der Geschwindigkeit als auch Verringerung der Geschwindigkeitsabnahme bedeuten kann. Entsprechend bedeutet negative Beschleunigung (Bremsen) entweder eine Verringerung der Geschwindigkeit oder Verminderung der Geschwindigkeitszunahme.

Die Beschleunigung eines Körpers ergibt sich als Geschwindigkeitsänderung in der Zeiteinheit (Meter je Sekundenquadrat).

Entsprechendes gilt für die Winkelbeschleunigung. Sie ergibt sich als Änderung der Winkelgeschwindigkeit in der Zeiteinheit (Radiant je Sekundenquadrat).

Als etwas komplizierter erweist sich der Vektorcharakter der Beschleunigung. Da Bewegungen im Raum nur selten geradlinig verlaufen, haben wir im allgemeinen gekrümmte Bewegungsbahnen zu untersuchen. Bei diesen findet einerseits eine Beschleunigung in Bewegungsrichtung (in Richtung der Bahntangente - tangentiale Komponente) statt, andererseits wirkt eine Beschleunigung senkrecht zur Bewegungsbahn (in Normalenrichtung - normale Komponente), die deren Krümmung bewirkt. Der resultierende Beschleunigungsvektor zeigt somit im allgemeinen nicht in die Bewegungsrichtung. Dabei ist die Zerlegung des Beschleunigungsvektors in Komponenten beliebig; aus meßtechnischen Gründen wird meist die Zerlegung in horizontale und vertikale Komponenten bevorzugt.

7.1.1.4. Impuls

Zur Beschreibung des Bewegungszustandes eines Körpers reicht die Angabe der Momentangeschwindigkeit nicht aus. Von wesentlicher Bedeutung ist die Masse des Körpers. So ist es bekanntlich bedeutend schwieriger, einen Körper mit großer Masse abzubremmsen als einen Körper mit wenig Masse bei gleicher Geschwindigkeit. Zur Charakterisierung des Bewegungszustandes eines Körpers verwendet man den Impuls (auch Bewegungsgröße - Formelzeichen p). Dieser ergibt sich als Produkt aus der Masse und der Geschwindigkeit des Körpers (gemessen in Kilogramm-Meter je Sekunde).

Besteht ein Körper aus mehreren Teilmassen, die unterschiedliche Geschwindigkeiten besitzen können, so ist der Gesamtimpuls des Körpers gleich der Summe der Teilimpulse. Von entscheidender Bedeutung ist dabei die universelle Gültigkeit des Impulserhaltungssatzes, wonach in einem abgeschlossenen mechanischen System die Summe aller Teilimpulse unverändert bleibt. Zu beachten ist allerdings, daß der Impuls wie die Geschwindigkeit eine vektorielle Größe ist. Die Teilimpulse werden sowohl nach Betrag als auch nach der Richtung der Impulsvektoren summiert.

7.1.1.5. Kräfte

Ein grundsätzliches Prinzip materieller Systeme ist, daß diese untereinander in Wechselwirkung treten können. Die Wirkung eines Körpers auf einen anderen, die beispielsweise zur Änderung seines Bewegungszustandes führt, nennt man Kraft (Formelzeichen F). Die Kraft ergibt sich dabei als die Änderung des Impulses in der Zeiteinheit. Und da die Masse eines Körpers als unveränderlich angenommen wird, ergibt sich die Kraft letztlich nur durch die Änderung der Geschwindigkeit des Körpers also durch dessen Beschleunigung multipliziert mit der Masse des Körpers (Trägheitskraft, dynamischer Kraftbegriff). Die Einheit der Kraft ist das Newton (1 Newton = 1 Kilogramm-Meter je Sekundenquadrat).

Wie der Impuls, so stellt auch die Kraft eine vektorielle Größe dar. Greifen mehrere Kräfte an einem Körper an, so lassen sich diese durch eine resultierende Kraft ersetzen, deren Wirkung die gleiche ist, wie die der einzeln angreifenden Kräfte. Die Richtung der Kraft ist gleich der Richtung der Beschleunigung, die der Körper erfährt. Wie die Beschleunigung, so kann auch eine Kraft beliebig in Komponenten zerlegt werden.

Es gibt noch einen anderen (statischen) Kraftbegriff auf Grund der Massenanziehung materieller Körper (Schwerkraft). Wegen der Äquivalenz von schwerer und träger Masse benötigt man jedoch keine neue Kraftdefinition. Man mißt die Schwere bzw. das Gewicht eines Körpers auf der Erde durch das Produkt aus Masse und Erdbeschleunigung (9,81 m/s2).

Zu jeder Kraft gibt es wegen der Wechselwirkung stets eine gleichgroße entgegengesetzt gerichtete Gegenkraft (Gegenwirkungsprinzip). Hält man beispielsweise eine Last, so spürt man die Schwerkraft, indem man eine entsprechend große Anstrengung vermittels unserer Muskeln aufbringen muß, um die Last im Gleichgewicht zu halten. Es ist daher folgerichtig, diese unsere Anstrengung mit Muskelkraft zu bezeichnen und ihr das Maß einer Kraft (Gewicht der Last) zuzuordnen.

Bewegt sich ein Körper in einem rotierenden System, so wirken auf diesen außer einer Trägheitskraft, hervorgerufen durch die Bewegung des Körpers mit dem (beschleunigten) Bezugssystem, weitere zusätzliche Trägheitskräfte. Es sind dies die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft. Bei sportlichen Bewegungen ist besonders die Zentrifugalkraft von maßgebender Bedeutung. Zentrifugalkräfte treten überall dort auf, wo rotatorische Bewegungen oder Bewegungen auf gekrümmten Bahnen stattfinden. Dabei ist die Zentrifugalkraft, die ein Sportler zusätzlich aufzubringen hat, umso größer, je größer der Abstand von der Drehachse bzw. vom Krümmungsmittelpunkt ist und je höher die Winkelgeschwindigkeit ist.

7.1.1.6. Energie, Arbeit

Unter Energie (Formelzeichen E) versteht man allgemein die Fähigkeit Arbeit (Formelzeichen W) zu leisten. Hieraus ergibt sich zugleich der enge Zusammenhang zwischen Arbeit und Energie. Beide Größen werden in der gleichen Maßeinheit Joule gemessen (1 Joule = 1 Newtonmeter = 1 Wattsekunde). Allgemein ergibt sich die mechanische Arbeit als Produkt aus der Kraft, die an einem Körper angreift und dem Weg, über den die Kraft wirkt. Durch die an einem mechanischen System geleistete Arbeit wird dessen Energie verändert.

Jedes mechanische System enthält zwei wesentlich verschiedene Energieanteile: die potentielle Energie, die nur von der Lage des Systems oder von den Lagen seiner Teilsysteme abhängt (Lageenergie), und die kinetische Energie, die vom Bewegungszustand des Systems bzw. seiner Teilsysteme abhängt (Bewegungsenergie). Beide Energieanteile können sich ineinander umwandeln und zwar so, daß in einem abgeschlossenen System die Summe aus potentieller und kinetischer Energie stets konstant bleibt (Energieerhaltungssatz). Eine spezielle Form der kinetischen Energie ist die Rotationsenergie, die bei Drehbewegungen eines Körpers in Rechnung zu stellen ist (siehe auch Abschnitt 1.1.8.).

Die mechanische Energie eines Körpers erhält man durch Berechnung desjenigen Arbeitsbetrages, den der betreffende Körper zu leisten vermag. So ergibt sich die potentielle Energie eines Körpers unter der Einwirkung der Schwerkraft als Produkt aus dem Gewicht des Körpers und der Höhe des Körpers gegenüber einem Bezugsniveau. Dagegen ist die potentielle Energie einer elastischen Feder gleich dem halben Produkt aus der Federkonstanten und dem Quadrat des Federweges. Die kinetische Energie erhält man als das halbe Produkt aus der Massse des Körpers und dem Geschwindigkeitsquadrat.

Will sich ein Mensch ohne Zuhilfenahme fremder Kräfte bewegen, so hat er durch Muskelarbeit mindestens den Arbeitsbetrag aufzuwenden, der seiner Lageenergie zum Ende der Bewegung und seiner zwischenzeitlich gewonnenen bzw. verlorenen Bewegungsenergie entspricht. Wird der Körper schneller, so ist Beschleunigungsarbeit zu leisten, wird er langsamer, so muß Bremsarbeit verrichtet werden.

7.1.1.7. Leistung

Bei einer Arbeitsleistung ist es nicht gleichgültig, in welcher Zeit ein bestimmter Arbeitsbetrag geleistet werden muß. Die pro Zeiteinheit in einem mechanischen System umgesetzte Energie nennt man mechanische Leistung (Formelzeichen P). Sie wird in Watt gemessen (1 Watt = 1 Newtonmeter je Sekunde).

Die mechanische Leistung ergibt sich auch als Produkt aus der wirkenden Kraft und der Geschwindigkeit. Jedes Antriebssystem (insbesondere auch das an einer Bewegung beteiligte Muskelsystem) kann nur eine begrenzte mechanische Leistung aufbringen. Unter diesen Umständen ist es umso schwieriger, eine genügend große Kraft zur Beschleunigung aufzubringen, je höher die bereits erreichte Geschwindigkeit ist. Anders ausgedrückt bedeutet dies, das Bewegungssystem kann umso stärker beschleunigen, je größere Leistungen (Beschleunigungsleistungen) es abzugeben vermag. Die bei einer sportlichen Bewegung abgegebene mechanische Leistung stellt somit einen brauchbaren Indikator für die Einschätzung der spezifischen sportlichen Leistungsfähigkeit dar.

7.1.1.8. Drehimpuls

Durch die Angabe des Impulses eines Körpers wird nur dessen translatorischer Bewegungszustand charakterisiert. Führt ein Körper zusätzlich Drehungen aus, so benötigt man eine weitere Größe, die den Zustand der Eigendrehung des Systems beschreibt. Offensichtlich ist dabei neben der Winkelgeschwindigkeit ebenso wie beim Impuls die sich bewegende Masse von ausschlaggebender Bedeutung. Jedoch ist es im Gegensatz zur Translation entscheidend, in welchem Abstand zur Drehachse sich eine Masse bewegt. Die mechanische Größe, die diesen Sachverhalt zum Ausdruck bringt ist der Drehimpuls oder Drall (Formelzeichen L). Der Drehimpuls ist physikalisch das Produkt aus Impuls und Abstand einer Masse zum Drehpunkt und wird gemessen in Kilogramm-Quadratmeter je Sekunde.

Wie beim Impuls bleibt auch der Drehimpuls in einem abgeschlossenen System erhalten. Dies bedeutet jedoch keinesfalls eine Erhaltung der Rotationsgeschwindigkeit. Denn bei einer Vergrößerung des Abstandes der Masse zum Drehpunkt muß sich zwangsläufig die Winkelgeschwindigkeit verringern (und umgekehrt), wenn der Drehimpuls unverändert bestehen bleibt.

Bei einem in sich beweglichen Körper, wie der menschliche Körper, ist die Drehachse und damit auch der Drehimpulsvektor nicht körperfest. Durch entsprechende Körperbewegungen kann der Mensch seine Lage im Raum ändern, ohne daß der Drehimpuls nach Größe und Richtung verändert wird. Insbesondere ist es prinzipiell möglich, einen vorhandenen Drehimpuls für eine Drehung um eine andere als die ursprüngliche Drehachse zu nutzen.

7.1.1.9. Trägheitsmoment

Jeder reale Körper besitzt eine bestimmte Ausdehnung. Seine Masse ist über den ganzen Körper verteilt. Für eine rein translatorische Bewegung ist es unwesentlich, wie die Masse über den Körper verteilt ist; die Bewegung wird in diesem Fall durch die Massenverteilung nicht beeinflußt. Anders dagegen bei rotatorischen Bewegungen. Bei gleicher Winkelgeschwindigkeit und Masse eines Körpers ist dessen Drehimpuls umso größer, je weiter entfernt die Masse zur Drehachse angeordnet ist. Diejenige Größe, welche die Massenverteilung eines Körpers charakterisiert, ist das Trägheitsmoment eines Körpers (Formelzeichen J). Bei der Berechnung des Trägheitsmomentes eines Körpers multipliziert man die einzelnen Massenelemente mit dem Quadrat ihres Abstandes zur Drehachse und bildet die Summe über alle Anteile.

Wie die Masse eines Körpers dessen Trägheitswirkung gegenüber translatorischen Bewegungen kennzeichnet, so ist das Trägheitsmoment der quantitative Ausdruck der Trägheitswirkung des Körpers gegenüber Drehungen. Die Maßeinheit ist das Kilogramm-Quadratmeter. Sowohl der Drehimpuls als auch die Winkelgeschwindigkeit sind vektorielle Größen, die neben ihrem Betrag auch eine Richtung aufweisen. Dadurch ergibt sich das Trägheitsmoment als eine räumlich strukturierte Größe (Tensor). Seine Bestimmung vor allem für den menschlichen Körper oder für einzelne Körperteile ist schwierig und nur näherungsweise möglich.

Für jeden unsymmetrischen Körper gibt es ausgezeichnete Achsen, für die das Trägheitsmoment gegenüber allen anderen Achsenrichtungen den größten bzw. kleinsten Wert besitzt. Drehungen um diese Achsen bleiben stabil. Demgegenüber sind Drehungen um alle anderen Achsen nicht stabil. Durch seine Beweglichkeit besitzt der Mensch die Fähigleit, die Lage der stabilen Achsen bezüglich seines Rumpfes zu verändern. Da andererseits der Drehimpuls im freien System unverändert bleibt, resultiert daraus und in Verbindung mit einer Änderung des Trägheitsmomentes eine komplizierte Eigenbewegung des menschlichen Körpers im Raum, die durch gezielte Eigenbewegungen der Körperteile gesteuert werden kann (zum Beispiel bei Flugelementen im Turnen oder Eiskunstlaufen).

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